等差數列是中學學習的一個知識點，相信各位考生對此還記憶猶新，等差數列考點不難但其變型卻不少，在中學數學試卷 里也是一個比較重要的考點，這類題目，只要給我們時間還有所使用到的公式，大部分人還是能夠很輕易的做出來的，但在行測考試中，一道題目只有幾十秒的時 間，這無疑也加大了題目的難度，這就需要我們更加熟練的掌握其基本公式與其公式的運用，這樣才不會在考試時卡在那邊，耗時又心急。

　　一、等差數列的概念

　　一組數字，相鄰的每兩項的差為一個常數（固定值），這樣的數列我們就稱其為等差數列，常數就是我們常提到的公差。

　　例如：1，2，3，4，5，6，六個數，每兩個數之間的差為1，我們就稱該數列為公差為1的等差數列。

　　二、重要公式

　　a₁為首項，a_n為第n（n為正整數）項，d為公差，S_n為和

　　1、基本公式：

　　a_n=a₁+（n-1）d，

　　2、求和公式：

　　S_n=na₁+n（n-1）d/2，

　　S_n=n（a₁+a_n）/2，

　　和=平均數×項數=中位項×項數

　　3、公差公式

　　d=（a_n-a₁）/（n-1），

　　4、項數公式：

　　n=（a_n-a₁）/d+1

　　5、對稱公式：

　　若n、m、p、q均為正整數。

　　若m+n=p+q時，則：存在a_m+a_n=a_p+a_q

　　若m+n=2p時，則：a_m+a_n=2a_p

　　6、奇數求和公式：

　　1+3+5+7+……+（2n-1）=n²

　　三、題型特征

　　等差數列類的題目一般來說也都是有明顯的特征的：

　　1、出現“連續(xù)的……”類似的描述可以考慮等差數列。

　　2、出現“逐層、依次……”類似字眼時也是等差數列的一個特征。

　　3、出現“每……比……多a個”也能讓人一眼看出是需要用到等差數列。

　　4、題目中會明確給出一個等差數列。

　　5、數字推理時有時會運用到等差數列的規(guī)律來解題，這個特征就很明顯了。

　　四、解題方法

　　利用等差數列原理解題并無太多的快捷解題方法，唯一可以做到的就是熟練的掌握好公式，了解等差數列的一些特性等，在該類題目中，熟能生巧是很適用的。

　　五、例題演練

　　例一：有一木棍，最下面一層有50根，逐層向上以此減少一根，這堆木棍最多有多少根（）？

　　A.1275   B.1157   C.1200   D.1325

　　解析：這道例題很簡單，出現了“逐層”字眼，也很明顯是等差數列的題目，最下面一層有50根，逐層向上以此減少一根換據話說就是一組公差為-1的等差 數列，其首項為30，最后一項為1，項數為30，求和：（1+30）×30/2=1275,所以，該題目很顯然選擇A項，此題目屬于等差數列中比較簡單的 一類題目，只需要簡單的利用求和公式即可。

　　例二：{ an }為一個等差數列，若a₁ +a₃ +a₆+a₁₀+a₁₃+a₁₅=330,則a8的值為多少（  ）？

　　A.56  B.110  C.55  D.112

　　解析：這道題目初看挺復雜的，有點下不了手的感覺，但看到題目中很明顯的{ an }為一個等差數列，再觀察項數1，3，6，10，13，15與所求的8，很顯然可以發(fā)現1+15=3+13=6+10=16=2×8，此時就可以利用對稱公式，a₁+a₁₅=a₆+a₁₀=a₃+a₁₃=2a₈，代入題中可得6a₈=330，解得a₈=55，該題目答案為C。

　　等差數列類的題目不難，關鍵要熟練的掌握好公式和其性質，大家要勤加練習，浙江公務員考試網（http://m.kqzzy.cn/）祝各位取得滿意的成績。